בזמנו היו כמה אנשים שהתיישבו בצפת וניצלו את חוק החווה הטורקי, לפיו, המגורים בנכס, זכו את הגר לקרוא לו שלו. עם זאת, שרה ביילה סירבה להשתלט על קרקע כלשהי עד שמצאה את הבעלים הערביים ותשלמה להם עבורה. הרב יעקב מרדכי הקים לא רק ישיבה בצפת אלא גם את בית הכנסת הפרושי לא חסידי הראשון בעיר.
משפחתה של שרה ביילה הגיעה ממיתנגדים ואילו בעלה ממוצא חסידי. הוא הפך לפרושי בגיל תשע לפני שהכיר את משפחתה של אשתו. מאחר שלא ניתן היה להבטיח מניין לבית הכנסת החדש, עברה שרה ביילה מכפר לכפר בחיפוש אחר יהודים והבטיחה להם מגורים ומזון חינם. היא טחנה חיטה שהערבים הביאו מרחוק, אפתה את הלחם בתנור חיצוני, גידלה תרנגולות, החזיקה עיזים ושתלה גינת ירק הכל כדי שלומדי התורה יוכלו להמשיך ללמוד. תהילתו של בעלה התפשטה והישיבה עלתה על גדותיה בתלמידי חכמים, אפילו הגיעה לשם מירושלים. כשהגיע בנם יצחק לגיל חמש, הם העסיקו מורה מירושלים ששהה אצלו מספר שנים ללמד אותו תורה.
כשנולד בנה השני חיים היא הביאה אותו לחדר בעריסה שלו כדי שהצלילים הראשונים שהוא שומע יהיו רק של תורה. המלמד קיבל שכר לימוד מלא על שאיפשר לעריסה להישאר שם בזמן שהוא מלמד. היא אמנם קבעה שלמלמד אסור להכות אף אחד מהילדים בנוכחות העריסה, כך שרעיון השנאה לעולם לא ייכנס לליבו.
שרה ביילה גם הייתה מכינה ממתקים ומחלקת לילדים כדי שיקשרו תורה עם ממתקים. כאשר התקיימו דיונים תלמודיים בבית המדרש, היא הייתה יושבת על סף הישיבה ומאזינה בתשומת לב. אמרו עליה בצפת שהיא בקיאה כמו גבר בכל הקשור ללימוד גמרא. לאחר שבני משפחת הירשנזון התגוררו בצפת כחמש עשרה שנה, הם אמורים היו ללמוד שמיסיונרים נוצרים הגיעו לירושלים ובנו שבעים בתים כדי להגן על עולים חדשים יהודים.
שרה ביילה ומשפחתה החליטו אז לעבור לירושלים כדי להגביר את ההתיישבות היהודית שם כדי להילחם במיסיונרים. רצו להקים שם ישיבה וליצור הרמוניה בעיר הקודש. לודוויג פרנקל שהציע במקור את כספי הירשנזון הקים בית ספר יהודי גרמני בירושלים לזכר אביה של הברונית ליפר הרץ לאמל. בית ספר זה החל לעורר מתח רב בעיר הקודש.
פרנקל קיבל מאה ושבעים המלצות מהבכירים בממשלת אוסטריה וכן מרבנים בולטים בהם הרב אליעזר הורוביץ, רבי ברוך מווינה ובנו של החתם סופר, רבי שמעון שרייבר. רבנים אלו לא העריכו שהם יוצרים מצוקה עצומה לרבני ארץ ישראל שראו במוסד לימודי הגרמנית בעיר הקודש בגדר כפירה. בזמנו, בגלל הקמת בית הספר היהודי הגרמני, התכנסה הקהילה היהודית של ירושלים בכותל ובילתה את הלילה בהשנת הלילה ובקריאת פסוקים של ירמיהו בקינה על חילוןו. הם חששו שהמדע יהפוך להוראה היסודית ושהתורה תידחה על הסף. פרנקל בסופו של דבר העביר את בית הספר לידי הספרדים שקיבלו אותו ברצון ותחזקו אותו במשך שלוש שנים. מכיוון שהיו בו מעט מאוד תלמידים, בית הספר לא גדל באופן משמעותי.
הגאון רבי שאול בנימין הכהן המפורסם, צאצא ישיר לשורה ארוכה של שישה עשר דורות של גדולי רבנים, הגיע לירושלים כמה שנים קודם לכן. הוא נבחר מיד לנאמן ועד הכוללים והתיידד עם הרב מאיר אוירבך. ר' יעקב מרדכי ושרה ביילה כתבו לרבנים בנימין ואוירבך ואז הציעו להם לנסות להחזיר את בית הכנסת של הרמב"ן. המשפחה המוסלמית שהחזיקה בו מאז 1475 סירבה למכור אותו ללא קשר למחיר שהציעו. אולם ר' שאול בנימין כהן הצליח להשיג את הנכס הצמוד לו והשמחה הייתה רבה כאשר הושלם בית הכנסת היפה, הנקרא בית יעקב. הרב כהן גם שיפץ את המבנה ובנה גג חדש לבית הכנסת שנודע כבית הכנסת החורבה. הוקמה ישיבת עץ חיים והיא התפתחה בקצב מהיר. בראשה עמד הרב שאול בנימין שלמד אצל יצחק וולוז'ינר למעלה מעשר שנים. מכיוון שהיה מתיחות בין ישיבת הגאון רבי שאול בנימין כהן לזו של לודוויג, קיווה הרב אליהו גוטמכר כי נוכחותם של רבי יעקב מרדכי ושרה ביילא תקים הרמוניה בירושלים
גם בני הזוג הירשנזון רצו חינוך טוב יותר לילדיהם והחליטו לעבור דירה. הגעתם לירושלים זכתה לשבחים של כל הרבנים. הישיבה שלהם התקבלה בברכה מאחר ששרה ביילה לא מצאה צורך להיות מקבלת ברכה ולא תפגע בכספי ישיבת עץ חיים. בני משפחת הירשנזון הצליחו לרפא את הפרצה בין רבי שאול בנימין כהן ליריבו ולאחד את הספרדים עם האשכנזים.
הם רכשו שטח גדול לא רחוק מהכותל בקטע המוביל לכיוון שער שכם. שרה ביילה השתתפה בבניית הישיבה. היא קנתה את החומרים ופיקחה על הפועלים הערבים. היא טיפלה בפקידים הערבים מהם היה צריך לקבל אישור לכל שלב בבנייה. ר' יעקב מרדכי זכה בינתיים לכבוד רב בגלל גדולתו התורנית ותהילתו התפשטה ברחבי ירושלים. בנה הבכור של שרה ביילא היה מלווה את אביו לישיבה בזמן שחיים בן השבע נלמד על ידי חונך שהומלץ על ידי הרב אוירבך. מכיוון שהחונך לא לימד את חיים נביא, רק חומש, הבטיחה שרה ביילה לבנה עשרה אגורות על כל פרק (פרק) שישנן.
נכדתה של שרה ביילה, נינה אלדרבלום (שאמה הייתה בתו של הרב שאול בנימין כהן) מספרת שאביה הכיר בשל כך את רוב נביא בעל פה והיה אומר רבים מהפרקים עד גיל שתים עשרה לפני חכם באשי, רבי שמואל סלנט ואחרים. במטבעות שחיים צבר הוא קנה את הספרים הראשונים שלו ששימשו כגרעין לספרייה הולכת וגודלהת.
במכתב שכתב חכם באשי דוד חזה לחכם יעקב צבי מסלוניקי, יש תיאור של שרה ביילא: "האשכנזים נמצאים הרבה מאחורינו בלימוד התנ"ך, אבל לאחרונה הם זכו לגירוי רענן מאישה אצילה למשפחה מכובדת שהגיעה לכאן לבנות ישיבה עם מספר חידושים".
בין החידושים הללו היה זה של ציון הסיום בעבודה מקורית של ראש הישיבה שתראה אור ותפוצה בקרב תלמידי חכמים בחו"ל. לכמה סיומים היה שולח הגאון רבי אליהו גוטמכר, תלמידו של רבי עקיבא איגר שהיה ידוע בתור הצדיק מגראץ, חיבור שנלמד והעירו עליו בישיבות הישיבה. חיבוריו המאוחרים של רבי יעקב מרדכי לוו בהקדמות של בניו.
גם המתווה האדריכלי של הישיבה, שרה ביילה ובעלה הקימו, היה ייחודי. זה הדגיש את אהבתה לאור השמש. בכל חדר היו חלונות עם אדנים לעציצים. הקפדה מיוחדת ננקטה לשמור על העצים שהיו שם. למרות שעץ אחד בעל פרחים צהובים זעירים הפריע מאוד לתוכניות הבנייה, העץ נשאר.
אבן הפינה, האבן הראשונה שהונחה הייתה זו של בית המדרש ולאחריה בית הכנסת לנשים, לאחר מכן אולם גדול לשרת אורחים וכחדר האוכל לארוחות המשותפות של הישיבה בשבתות ובימים טובים.
כל הזמן נוספו קוטג'ים קטנים בני שניים ושלושה חדרים עבור בני הזוג האברכים ומשפחותיהם.
מרפסת האבנים החצובות מגודרת בקקטוסים ושיחים, ונבנתה במיוחד לקידוש הלבנה הפכה למקום האהוב על העיירה. הסוכה המובנית הייתה הראשונה מסוגה. הבור תוכנן לספק מספיק מים במשך כל השנה; לא יהיה צורך לקנות מים בחודשי הקיץ מכיסי העור שנשאו הערבים. מגרש בגבעה שמאחורי הקוטג' הוקצה למגרש משחקים כדי שלא יפריעו הילדים המשחקים את בית המדרש.
שמה של ישיבת "סוכת שלום ומאור יעקב" היה אמור לסמל את ירושלים כמרכז שלום. שרה ביילה רצתה לא רק אחדות בין הספרדים והאשכנזים אלא גם בין חסידים ויהודי תימן.
היא רצתה למנוע מהאחרונים להתחתן עם הערבים.
תלמדי חכמים הראשונים של הישיבה הגיעו מצפת. בגלל המוניטין המלומד של רבי יעקב מרדכי בחו"ל ובקשותיה של שרה ביילה, הסכימו הנדבנים של פינסק לממן את עלייתו של כל מי שירצה לעלות לארץ ולהצטרף לקהילה בירושלים. יום אחר יום הייתה שרה ביילא מכתיבה לרבי שמעון הסופר וכותב המכתבים הידוע בכתב ידו האמנותי היפה לאנשי עסקים בפינסק להעביר את עסקיהם לארץ ישראל. היא תבקש משמעון לכתוב לנגרים, חייטים, מסגרים, גלגלי ברזל וסנדלרים. היה צורך בעבודה בירושלים והיא דחקה בהם לבוא. היא גם התכתבה עם ד"ר ברלינטר, הילדסהיימר, הורביץ והרוטשילדים מפרנקפורט.
.
